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Guía Completa de Matemáticas: La Matemática Moderna Rápida y Clara.
La Guía más completa para el estudio de la Matemática moderna, cubriendo desde niveles básicos hasta superiores.
Dos tomos con todo, desde la teoría básica de conjuntos hasta el cálculo integral.
Una obra imprescindible para que maestros y padres faciliten el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. La guía completa de matemáticas proporciona a los estudiantes las herramientas útiles y fáciles para el aprendizaje en forma más amena. Proporciona una prueba de autoevaluación al final de cada capítulo para transmitir seguridad al estudiante en la adquisición correcta de los conceptos y en la solución de los problemas que normalmente tienen con las matemáticas.
Resumen que permite, al final de cada capítulo, la recopilación de ideas centrales para aprovechar al máximo el contenido desarrollado. Esta obra es la solución más acertada para resolver en casa los problemas que plantean las tareas a los estudiantes.
Diagramación en ilustraciones sencillas que aportan al logro de los objetivos propuestos. Información adicional sobre la vida de matemáticos famosos, anécdotas y curiosidades matemáticas.
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- Formato 20 x 27 x 10.2 cm
- 1.979 páginas impresas en blanco y negro
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- Impreso en 2003
- ISBN-10: 958-04-7264-5, 9580472645
- ISBN-13: 978-958-04-7264-3, 9789580472643
- Autores: Nelson Londoño y Hernando Bedoya
- © Grupo Editorial Norma
- Editorial Reymo
- Peso: 3796 g
TOMO I.
ARITMÉTICA Y NOCIONES DE GEOMETRÍA.
CAPÍTULO 1: LOS NÚMEROS NATURALES.
Objetivos.
1.1 Conjuntos.
1.2 Conjuntos especiales. Subconjuntos. Diagramas de Venn.
1.3 Conjuntos coordinables y números naturales.
1.4 La serie natural de los números y su representación geométrica.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 2: ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Objetivos.
2.1 Unión e intersección de conjuntos.
2.2 Suma de números naturales y sus propiedades.
2.3 La sustracción como operación inversa de la suma.
2.4 Leyes uniforme y de monotonía de la suma y de la diferencia.
2.5 Representaciones gráficas de la suma, diferencia y desigualdades.
2.6 Polinomios aritméticos - destrucción de paréntesis.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Objetivos.
3.1 Definición de producto de números naturales.
3.2 Propiedades del producto.
3.3 Producto de dos polinomios aritméticos.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Objetivos.
4.1 División exacta.
4.2 Propiedades de la división exacta en los naturales.
4.3 Leyes uniforme y de monotonía de la división exacta.
4.4 División entera o inexacta.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 5: POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Objetivos.
5.1 El concepto de potencia.
5.2 El cero en la potenciación.
5.3 Propiedades de la potenciación en los naturales.
5.4 Otras propiedades de las potencias.
5.5 Radicación de números naturales.
5.6 Raíces exactas de orden superior.
5.7 Raíz cuadrada entera.
5.8 Logaritmación.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
Objetivos.
6.1 Sistema romano de numeración.
6.2 Sistema decimal de numeración.
6.3 Sistema binario.
6.4 Algoritmo de las operaciones.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 7: TEORÍA DE NÚMEROS.
Objetivos.
7.1 Números primos. Números compuestos.
7.2 Múltiplos de un número.
7.3 Criterios de divisibilidad.
7.4 Descomposición de un número en sus factores primos.
7.5 Máximo común divisor.
7.6 Mínimo común múltiplo.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 8: NÚMEROS FRACCIONARIOS.
Objetivos.
8.1 Fracciones comunes.
8.2 Fracciones equivalentes.
8.3 Amplificación y simplificación de fracciones.
8.4 Reducción a un común denominador.
8.5 Adición de fracciones.
8.6 Sustracción de fracciones.
8.7 Multiplicación de fracciones.
8.8 División de fracciones.
8.9 Potenciación de fracciones.
8.10 Radicación de fracciones.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 9: FRACCIONES DECIMALES.
Objetivos.
9.1 Número decimal.
9.2 Adición y sustracción de números decimales.
9.3 Multiplicación de números decimales.
9.4 División con números decimales.
9.5 Potenciación de números decimales.
9.6 Radicación de números decimales.
9.7 Números decimales exactos, periódicos y periódicos mixtos.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 10: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA.
Objetos.
10.1 Generalidades.
10.2 Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Semirrectas. Semiplanos.
10.3 Segmentos.
10.4 Concepto de ángulo.
10.5 Medida angular. Clases de ángulos.
10.6 Rectas perpendiculares.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 11: TRIÁNGULO. POLÍGONO. CIRCUNFERENCIA.
Objetivos.
11.1 Triángulos.
11.2 Polígonos.
11.3 Cuadriláteros.
11.4 Circunferencia. Círculo.
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA.
CAPÍTULO 1: CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Z.
Objetivos.
1.1 Conjunto de los números enteros.
1.2 Adición de números enteros, Propiedades.
1.3 Multiplicación de números enteros. Propiedades.
1.4 División exacta de números enteros. Propiedades
1.5 El orden en los números enteros. Propiedades.
1.6 Potenciación y radicación. Propiedades.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 2: RELACIONES. OPERACIÓN BINARIA.
Objetivos.
2.1 Par ordenado. Producto cartesiano de dos conjuntos.
2.2 Relaciones. Dominio y rango.
2.3 Relación definida en un conjunto. Relación de equivalencia.
2.4 Operaciones unarias y binarias.
2.5 Propiedades de las operaciones.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: NÚMEROS RACIONALES Q.
Objetivos
3.1 Los conjuntos numéricos No, Z y Fr (Revisión).
3.2 Conjunto de las fracciones. Fracciones equivalentes. Propiedades. Concepto de número racional. Conjunto de los números racionales Q.
3.3 Adición y multiplicación de números racionales. Propiedades.
3.4 División de números racionales.
3.5 Potenciación y radicación de números racionales. Potencias de números racionales de exponente entero.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: UNIDADES DE LONGITUD. PERÍMETRO.
Objetivos.
4.1 Concepto de longitud.
4.2 Medición de longitudes. Sistema métrico decimal.
4.3 Unidades métricas decimales de longitud. Trasformación de unidades.
4.4 Sistema de unidades no decimales.
4.5 Adición y sustracción de longitudes. Longitud de la circunferencia.
4.6 Números compuestos de longitud.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO: UNIDADES DE SUPERFICIE.
Objetivos.
5.1 Concepto de área y de superficie.
5.2 Unidades métricas de superficie.
5.3 Números compuestos de superficie. Adición y sustracción de unidades de superficie.
5.4 Unidades agrarias de uso en Colombia.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: ÁREA DE ALGUNAS REGIONES PLANAS.
Objetivos.
6.1 Concepto de área y superficie. (Revisión).
6.2 Área del rectángulo. Área del cuadrado. Área del triángulo.
6.3 Teorema de Pitágoras.
6.4 Área del paralelogramo. Área del trapecio. Área del rombo.
6.5 Área de un polígono regular. Área del círculo.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 7: UNIDADES DE VOLUMEN. VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS.
Objetivos.
7.1 Concepto de cuerpo geométrico.
7.2 Principales cuerpos geométricos: poliedros. Cuerpos redondos.
7.3 Concepto de volumen.
7.4 Unidades métricas de volumen.
7.5 Adición y sustracción de unidades de volumen.
7.6 Volumen del ortoedro. Volumen del cubo.
7.7 Volumen del prisma regular. Volumen de la pirámide.
7.8 Volumen del cilindro. Volumen del cono. Volumen de la esfera
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 8: UNIDADES DE CAPACIDAD. UNIDADES DE PESO.
Objetivos.
8.1 Concepto de capacidad. Unidades de capacidad.
8.2 Concepto de peso. Unidades de peso. Peso específico.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 9: LONGITUD Y TIEMPO.
Objetivos.
9.1 Concepto de tiempo. Unidades de tiempo.
9.2 Operaciones con medidas de tiempo
9.3 Longitud y latitud.
9.4 Relación entre la hora local y la longitud geográfica.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 10: PROPORCIONALIDAD.
Objetivos.
10.1 Concepto de razón.
10.2 Razones iguales. Propiedad fundamental.
10.3 Proporción. Propiedad fundamental. Cálculo de un término de una proporción.
10.4 Propiedades de las proporciones.
10.5 Variación proporcional.
10.6 Regla de tres simple.
10.7 Regla de tres compuesta.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 11: APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD.
Objetivos.
11.1 Repartos proporcionales.
11.2 Regla de compañía.
11.3 Tanto por ciento o porcentaje.
11.4 Interés simple.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 12: SIMETRÍA. TRASLACIÓN. ROTACIÓN.
Objetivos.
12.1 Simetría central.
12.2 Simetría respecto a un eje (axial).
12.3 Centro de simetría de una figura plana. Eje de simetría de una figura plana.
12.4 Traslación.
12.5 Rotaciones o giros.
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA 1.
CAPÍTULO 1: ELEMENTOS DE LÓGICA.
Objetivos.
1.1 Proposiciones.
1.2 Proposiciones compuestas.
1.3 Tablas de verdad.
1.4 Implicación y equivalencia.
1.5 Funciones proposicionales.
1.6. Cuantificadores.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 2: CONJUNTOS.
Objetivos.
2.1 La noción de conjuntos.
2.2 Inclusión. Universal referencial. Diagramas de Venn.
2.3 Operaciones entre conjuntos: unión de conjuntos.
2.4 Intersección de conjuntos.
2.5 Diferencia. Complemento. Diferencia simétrica.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: RELACIONES Y FUNCIONES.
Objetivos.
3.1 Producto cartesiano de dos conjuntos.
3.2 Relaciones.
3.3 Relaciones de equivalencia.
3.4 Relaciones de orden.
3.5 Funciones.
3.6 Clasificación de funciones.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: CONJUNTOS NUMÉRICOS. NÚMEROS REALES.
Objetivos.
4.1 Números naturales. Números enteros.
4.2 Números racionales.
4.3 Representación decimal de los números racionales.
4.4 Números irracionales. Números reales.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS.
Objetivos.
5.1 Expresiones algebraicas. Suma.
5.2 Potencias enteras de números reales.
5.3 Álgebra de polinomios: suma y producto.
5.4 División de expresiones algebraicas y polinomios.
5.5 Productos y cocientes notables.
5.6 Factorización.
5.7 Potencia entera positiva de una suma. Binomio de Newton. Triángulo de Pascal.
5.8 Sumatoria.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: FRACCIONES ALGEBRAICAS.
Objetivos.
6.1 Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
6.2 Simplificación de fracciones.
6.3 Suma y producto de fracciones algebraicas.
6.4 División de fracciones. Fracciones compuestas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 7: ECUACIONES Y DESIGUALDADES.
Objetivos.
7.1 Ecuaciones de primer grado.
7.2 Planteamiento y solución de problemas.
7.3 Orden de los reales. Desigualdades.
7.4 Intervalos.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 8: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD EN EL PLANO.
Objetivos.
8.1 Paralelismo y perpendicularidad. Revisión.
8.2 Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.
8.3 Ángulos en triángulos y polígonos.
8.4 Ángulo inscrito en una circunferencia.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 9: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Y POLÍGONOS.
Objetivos.
9.1 Congruencia de polígonos.
9.2 Congruencia de triángulos.
9.3 Aplicación de la congruencia de triángulos.
9.4 Propiedades de cuadriláteros.
9.5 Secantes a rectas paralelas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 10: ÁREAS DE REGIONES PLANAS.
Objetivos.
10.1 Regiones poligonales.
10.2 Postulados de área.
10.3 Medida de algunas superficies en el plano.
10.4 Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
10.5 Área de los polígonos regulares.
10.6 Área de regiones circulares y sombreadas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 11: NOCIONES DE ESTADÍSTICA.
Objetivos.
11.1 Definición de estadística.
11.2 Recolección de datos.
11.3 Disposición y clasificación de datos de frecuencia.
11.4 Representación gráfica de datos estadísticos.
11.5 Medidas de tendencia central: media, moda y mediana.
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
TOMO II.
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA 2.
CAPÍTULO 1: LÓGICA. MÉTODOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
Objetivos.
1.1 Teoría matemática.
1.2 El proceso de la demostración.
1.3 Tipos de demostración.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 2: CONJUNTOS. SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS.
Objetivos.
2.1 Operaciones con conjuntos. Revisión.
2.2 Álgebra de conjuntos.
2.3 Partición de un conjunto.
2.4 Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente.
2.5 Regiones y número de elementos.
2.6 Producto cartesiano de conjuntos. Revisión.
2.7 Sistema cartesiano de coordenadas. Plano cartesiano.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: LA FUNCIÓN LINEAL. SISTEMAS DE ECUACIONES.
Objetivos.
3.1 Funciones. Revisión.
3.2 Representación gráfica de funciones reales.
3.3 La función lineal.
3.4 Intersección de dos rectas. Solución de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas.
3.5 Problemas que se ajustan a modelos lineales con dos incógnitas.
3.6 Sistemas lineales de ecuaciones con tres incógnitas.
3.7 Determinantes. Regla de Cramer.
3.8 Problemas que se ajustan a modelos lineales con tres incógnitas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: RADICACIÓN. EXPONENTES RACIONALES.
Objetivos.
4.1 Definición de radicación.
4.2 Reglas de cálculo con radicales.
4.3 Exponentes racionales.
4.4 Reglas de cálculo con exponentes racionales.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 5: NÚMEROS COMPLEJOS.
Objetivos.
5.1 Análisis de la ecuación x2=-1.
5.2 Los números complejos. Igualdad.
5.3 Suma y producto de números complejos.
5.4 Forma cartesiana de un número complejo. Potencias de i.
5.5 Álgebra de números complejos. Propiedades de las operaciones. Cociente de números complejos.
5.6 Potenciación y radicación de complejos.
5.7 Teorema de Pitágoras (Geometría).
5.8 Representación cartesiana de un número complejo. Norma de un número complejo.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: LA FUNCIÓN CUADRÁTICA. ECUACIÓN CUADRÁTICA.
Objetivos.
6.1 Definición de la función cuadrática. Gráfica.
6.2 Los ceros o raíces de la función cuadrática.
6.3 Solución de una ecuación de segundo grado por factorización.
6.4 Fórmula general para la solución de la ecuación de segundo grado.
6.5 Propiedades de las raíces.
6.6 Ecuaciones reducibles a la forma cuadrática.
6.7 Problemas que se ajustan a modelos cuadráticos.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 7: LOGARITMOS.
Objetivos.
7.1 La función exponencial. Ecuaciones exponenciales.
7.2 Definición de logaritmo. Función logarítmica.
7.3 Reglas de cálculo con logaritmos. Ecuaciones logarítmicas.
7.4 Logaritmos decimales.
7.5 Tablas de logaritmos decimales.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 8: SEGMENTOS PROPORCIONALES. SEMEJANZA.
Objetivos.
8.1 Razones y proporciones. Revisión.
8.2 Segmentos proporcionales.
8.3 Polígonos y triángulos semejantes.
8.4 Proyecciones ortogonales sobre una recta dada. Teorema de Pitágoras.
8.5 Relaciones entre áreas de triángulos semejantes.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 9: GEOMETRÍA DEL ESPACIO – ELEMENTOS. ÁREAS Y VOLÚMENES DE SÓLIDOS.
Objetivos.
9.1 Nociones de geometría del espacio.
9.2 Áreas y volumen del prisma.
9.3 Áreas y volumen de una pirámide.
9.4 Áreas y volumen del cilindro circular recto.
9.5 Áreas y volumen del cono circular recto.
9.6 Área y volumen de la esfera.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 10: PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS.
Objetivos.
10.1 Definición de progresión aritmética.
10.2 Interpolación de medios aritméticos.
10.3 Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.
10.4 Definición de progresión geométrica.
10.5 Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.
10.6 Medios geométricos.
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y TRIGONOMETRÍA.
CAPÍTULO 1: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Objetivos.
1.1 Ángulos y medida de ángulos.
1.2 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
1.3 Valor de las funciones trigonométricas para ángulos de 30, 60 y 45°.
1.4 Cálculo de las funciones trigonométricas de un ángulo agudo.
1.5 Resolución de triángulos rectángulos.
1.6 Problemas de aplicación de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos.
1.7 Funciones trigonométricas de cualquier ángulo.
1.8 Teorema del seno. Teorema del coseno. Aplicaciones.
1.9 Relaciones entre las funciones trigonométricas.
1.10 Identidades trigonométricas.
1.11 Ecuaciones trigonométricas.
1.12 Fórmulas de adición reducción de ángulos.
1.13 Gráficas de las funciones trigonométricas.
1.14 Funciones trigonométricas inversas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 2: GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Objetivos.
2.1 Distancia entre dos puntos del plano.
2.2 Pendiente de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares.
2.3 Ecuación de la recta.
2.4 Ecuación de la circunferencia.
2.5 La parábola.
2.6 La elipse.
2.7 La hipérbola.
2.8 Análisis de la ecuación general de segundo grado en dos variables.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS.
Objetivos.
3.1 Ley de composición interna. Operación binaria de composición interna.
3.2 Ley de composición externa. Operación binaria externa.
3.3 Estructuras algebraicas fundamentales.
3.4 Algunas consecuencias simples de los postulados en estructuras algebraicas. Solución de ecuaciones.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: VECTORES LIBRES R2 Y R3.
Objetivos.
4.1 Vectores libres en el plano.
4.2 El espacio euclidiano R2.
4.3 Vectores unitarios →I, →J.
4.4 El espacio euclidiano de tres dimensiones. El espacio R3.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 5: ECUACIÓN VECTORIAL DE LA RECTA. ECUACIÓN DEL PLANO.
Objetivos.
5.1 El plano euclidiano. Ecuación vectorial de la recta.
5.2 Ecuación de la línea recta en el espacio.
5.3 Ecuación del plano.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: ESPACIOS VECTORIALES REALES.
Objetivos.
6.1 Definición de espacio vectorial real.
6.2 Álgebra de matrices de órdenes 2 x 2 y 3 x 3.
6.3 El álgebra de polinomios y funciones polinómicas.
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
ANÁLISIS MATEMÁTICO.
CAPÍTULO 1: REPASO DE CONCEPTOS BÁSICOS.
Objetivos.
1.1 Repaso de lógica, conjuntos, relaciones y funciones. Cuestionario.
1.2 Repaso de aritmética. Cuestionario.
1.3 Repaso de álgebra. Cuestionario
1.4 Repaso de geometría euclidiana. Cuestionario
1.5 Repaso de trigonometría. Cuestionario.
1.6 Repaso de geometría analítica. Cuestionario
1.7 Cuestionario de aptitud matemática.
CAPÍTULO 2: DESIGUALDADES. VALOR ABSOLUTO. FUNCIONES REALES.
Objetivos.
2.1 Desigualdades. Intervalos.
2.2 Solución de desigualdades.
2.3 Valor absoluto.
2.4 Producto cartesiano. Relaciones.
2.5 Funciones reales.
2.6 Clases de funciones. Álgebra de funciones.
2.7 Máximo dominio. Rango y gráfica de funciones reales.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 3: SUCESIONES. LÍMITES, CONTINUIDAD.
Objetivos.
3.1 Sucesiones de números reales.
3.2 Límite de una sucesión.
3.3 Límite de una función.
3.4 Propiedad de los límites. Álgebra de límites.
3.5 Continuidad.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 4: CÁLCULO DIFERENCIAL. LA DERIVADA.
Objetivos.
4.1 El incremento de una función.
4.2 Incremento relativo de una función.
4.3 La derivada de una función.
4.4 Interpretación geométrica de la derivada.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 5: DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES.
Objetivos.
5.1 Derivada de la función polinómica.
5.2 Derivada de funciones racionales.
5.3 Regla de derivación en cadena.
5.4 Derivada de las funciones trigonométricas
5.5 Funciones exponencial y logarítmica. Sus derivadas.
5.6 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 6: APLICACIONES DE LA DERIVADA.
Objetivos.
6.1 Ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva.
6.2 Variables relacionadas con el tiempo.
6.3 La derivada en el trazado de gráficas de funciones.
6.4 Valores extremos. Máximos y mínimos.
6.5 Problemas de máxima y mínima.
6.6 Análisis de la segunda derivada. Concavidad y puntos de inflexión.
6.7 Regla de L’Hôpital.
Resumen.
Autoevaluación.
CAPÍTULO 7: CÁLCULO INTEGRAL.
Objetivos.
7.1 La integral definida.
7.2 Cálculo de primitivas. Integración por sustitución.
7.3 Integración por partes.
7.4 La integral definida de una función constante.
7.5 Integral definida de una función simple (escalonada).
7.6 Integral definida de una función continua (áreas).
Resumen.
Autoevaluación.
Respuestas a los ejercicios.
